Упр.741 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф:

741. Из двух городов, расстояние между которыми равно 392 км, выехали одновременно навстречу друг другу два автомобиля. Скорость одного автомобиля равна 48 км/ч, что составляет 6/7 скорости второго. Какое расстояние будет между автомобилями через 5 ч после начала движения?

Составим краткую запись условий задачи.

48 км/ч - 6/7 ? км/ч

Расстояние через 5 ч - ?

Скорость одного автомобиля равна 48 км/ч, что составляет 6/7 скорости другого.

Дробь 6/7 показывает, что скорость второго автомобиля была разделена на 7 частей и взяты 6 таких частей.

Следовательно, 6 частей составляют 48 км/ч.

Тогда, одна часть составляет:

48:6=8 (км/ч).

Поскольку всего таких частей 7, то скорость второго автомобиля равна:

8•7=56 (км/ч) – скорость второго автомобиля.

Для того, чтобы найти расстояние, необходимо скорость умножить на время в пути.

Тогда, расстояние, которое проехал первый автомобиль за 5 часов, двигаясь со скоростью 48 км/ч, равно:

48•5=240 (км).

Расстояние, которое проехал второй автомобиль за 5 часов, двигаясь со скоростью 56 км/ч, равно:

56•5=280 (км).

Значит, оба автомобиля вместе проехали:

240+280=520 (км).

Итак, расстояние между городами 392 км, два автомобиля, двигаясь навстречу друг другу, за 5 часов вместе проехали 520 км.

Значит, расстояние между ними через 5 часов будет равно:

520-392=128 (км).

Следует обратить внимание на то, что автомобили вместе проехали расстояние 520 км.

Это расстояние больше, чем расстояние между городами (392 км).

Значит, автомобили встретились раньше, чем через 5 часов и после встречи двигались в противоположных направлениях.

Ответ: 128 км.