Упр.3.219 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение:

3.219. Точка K лежит на отрезке MN. Отрезок MK короче отрезка KN на 27 см, а отрезок KN длиннее отрезка MK в 10 раз. Найдите длины отрезков MK, KN и MN.

Решим данную задачу с помощью уравнения.

Примем за неизвестную x – длину отрезка MK.

По условию задачи отрезок KN длиннее отрезка MK в 10 раз, то есть его длина равна 10x см.

Известно, что отрезок MK короче отрезка KN на 27 см, то есть разность длин данных отрезков равна 27 см, то есть можно записать уравнение:

10x-x=27

Согласно распределительному свойству умножения относительно вычитания для того, чтобы умножить разность на число, можно умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое и из первого произведения вычесть второе:

(a-b)c=ac-bc.

Воспользуемся данным равенством и запишем, что:

(10-1)x=27

Или, выполнив вычитание:

9x=27

Необходимо найти неизвестный множитель x.

Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим:

x=27:9

Или, выполнив деление:

x=3 (см) – длина отрезка MK.

Тогда, длина отрезка KN:

10x=10•3=30 (см) – длина отрезка KN.

Отрезок MN состоит из отрезков MK и KN, а если один отрезок состоит из нескольких отрезков, то его длина равна сумме длин данных отрезков, то есть:

MN=MK+KN=3+30=33 (см) – длина отрезка MN.

Ответ: 3 см; 30 см; 33 см.