Упр.3.251 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение:
3.251. Найдите корень уравнения:
а) 18x + 23x = 697; в) 59z - z = 348;
б) 72y - 25y = 611; г) 103t - 5t = 1960.
В равенстве a+b=c числа a и b называют слагаемыми, число c и запись a+b – суммой.
В равенстве a-b=c число a называют уменьшаемым, число b – вычитаемым, число c и запись a-b – разностью.
В равенстве a•b=c числа a и b называют множителями, число c и запись a•b – произведением.
Уравнение – это равенство, содержащее букву, значение которой необходимо найти.
Корень уравнения – это число, которое при подстановке вместо буквы обращает уравнение в верное числовое равенство.
Корень уравнения – это решение уравнения.
Уравнение может иметь один и более корней или не иметь их вообще.
Тогда, говорят, что решить уравнение – значит найти все его корни или показать, что их нет вообще.
Распределительное свойство умножения:
- относительно сложения. Для того, чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения.
(a+b)c=ac+bc
- относительно вычитания. Для того, чтобы умножить разность на число, можно умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое и из первого произведения вычесть второе.
(a-b)c=ac-bc
а) 18x+23x=697
Воспользуемся распределительным свойством умножения относительно сложения, согласно которому получим:
(18+23)x=697
Или, выполнив сложение:
41x=697
Неизвестным является множитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим:
x=697:41
Или, выполнив деление:
x=17
б) 72y-25y=611
Воспользуемся распределительным свойством умножения относительно вычитания, согласно которому получим:
(72-25)y=611
Или, выполнив вычитание:
47y=611
Неизвестным является множитель y.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим:
y=611:47
Или, выполнив деление:
y=13
в) 59z-z=348
Воспользуемся распределительным свойством умножения относительно вычитания, согласно которому получим:
(59-1)z=348
Или, выполнив вычитание:
58z=348
Неизвестным является множитель z.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим:
z=348:58
Или, выполнив деление:
z=6
г) 103t-5t=1960
Воспользуемся распределительным свойством умножения относительно вычитания, согласно которому получим:
(103-5)t=1960
Или, выполнив вычитание:
98t=1960
Неизвестным является множитель t.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим:
t=1960:98
Или, выполнив деление:
t=20