Упр.3.255 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение:

3.255. В день города в спортивных соревнованиях приняло участие 1200 школьников, причём мальчиков было в 2 раза больше, чем девочек. Сколько мальчиков и сколько девочек участвовало в соревнованиях?

Решим данную задачу с помощью уравнения.

Примем за неизвестную x число девочек, принявших участие в соревнованиях.

По условию мальчиков было в 2 раза больше, чем девочек, то есть 2x мальчиков приняло участие в соревнованиях.

Всего в соревнованиях приняло участие 1200 школьников.

Значит, можно записать:

x+2x=1 200

Согласно распределительному свойству умножения относительно сложения для того, чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения: (a+b)c=ac+bc.

Воспользуемся данным равенством и запишем, что:

(1+2)x=1 200

Или, выполнив сложение:

3x=1 200

Неизвестным является множитель x.

Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим:

x=1 200:3

Или, выполнив деление:

x=400

То есть получили, что в соревнованиях участвовало 400 девочек.

Тогда, мальчиков участвовало:

2x=2•400=800 (мальчиков) – приняло участие в соревнованиях.

Ответ: 400 девочек, 800 мальчиков.