Упр.2.165 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

2.165. Выполните построение по алгоритму:

1) Начертите координатный луч с единичным отрезком 24 клетки. Отметьте точку М (3/4).

Для того, чтобы отметить точку M(3/4) учтём, что знаменатель дроби 3/4 показывает, что единичный отрезок (24 клетки) необходимо разделить на 4 части, а числитель показывает, что таких частей взято 3.

24:4•3=6•3=18 клеток.

18 клеток – это 18/24 единичного отрезка.

2) Отложите влево от точки M отрезок MN, равный 5/24 единичного отрезка. Запишите координату точки N.

Для того, чтобы отметить точку N и определить её координаты, необходимо отсчитать влево от точки M пять клеточек, что составляет 5/24 единичного отрезка.

Тогда, точка N имеет координату 18/24-5/24=(18-5)/24=13/24

N(13/24).

3) Отложите от точки N вправо отрезок NK, равный 5/12 единичного отрезка. Запишите координату точки К.

Приведём дробь 5/12 к знаменателю 24, получим

5/12=(5•2)/(12•2)=10/24 .

Поэтому, для того, чтобы отметить точку K и определить её координату, необходимо отсчитать вправо от точки N 10 клеточек.

Как можно найти координаты точек N и К, не выполняя построений?

Тогда, точка K имеет координату:

13/24+10/24=(13+10)/24=23/24

K(23/24) .

Координаты точек N и K можно найти, не выполняя построений.

Отложить влево от точки M(3/4) отрезок MN, равный 5/24 единичного отрезка, означает, что из координаты точки M, необходимо вычесть 5/24 .

Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю.

Для того, чтобы привести дроби 3/4 и 5/24 к общему знаменателю, необходимо определить их наименьший общий знаменатель (или наименьшее общее кратное).

4=2•2

24=2•2•2•3

Для того, чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК(4,24)=2•2•2•3=4•6=24

Далее определим дополнительный множитель для дроби 3/4 .

24:4=6 – дополнительный множитель для дроби 3/4 .

3/4=(3•6)/(4•6)=18/24

Теперь вычтем дроби.

Для того, чтобы вычесть дроби, необходимо из числителя уменьшаемого вычесть числитель вычитаемого, а знаменатель оставить без изменений.

3/4-5/24=18/24-5/24=(18-5)/24=13/24

Получили координату точки N.

N(13/24)

Отложить вправо от точки N(13/24) отрезок NK, равный 5/12 единичного отрезка, означает, что к координате точки N, необходимо прибавить 5/12 .

Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю.

Для того, чтобы привести дроби 13/24 и 5/12 к общему знаменателю, необходимо определить их наименьший общий знаменатель (или наименьшее общее кратное).

12=2•2•3

24=2•2•2•3

Для того, чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК(12,24)=2•2•2•3=4•6=24

Далее определим дополнительный множитель для дроби 5/12 .

24:12=2 – дополнительный множитель для дроби 5/12 .

5/12=(5•2)/(12•2)=10/24

Теперь сложим дроби.

Для того, чтобы сложить дроби, необходимо сложить числители дробей, а знаменатель оставить без изменений.

13/24+5/12=13/24+10/24=(13+10)/24=23/24

Получили координату точки K.

K(23/24) .