Упр.2.164 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

2.164. Части какого бруса длиннее: пятиметрового, распиленного на 7 равных частей, или шестиметрового, распиленного на 10 равных частей?

Для того, чтобы определить длину одной части пятиметрового бревна после распиливания бревна на семь частей, необходимо 5 м разделить на 7.

5 м:7=5/7 м.

После распиливания длина одной части пятиметрового бревна равна 5/7 м.

Для того, чтобы определить длину одной части шестиметрового бревна после распиливания бревна на десять частей, необходимо 6 м разделить на 10.

6 м:10=6/10 м.

После распиливания длина одной части шестиметрового бревна равна 6/10 м.

Для того, чтобы выяснить, части какого бревна длиннее, необходимо сравнить 5/7 м и 6/10 м.

То есть сравнить дроби 5/7 и 6/10 .

Для того, чтобы сравнить дроби 5/7 и 6/10 , необходимо привести их к общему знаменателю.

Для того, чтобы привести дроби 5/7 и 6/10 к общему знаменателю, необходимо определить их наименьший общий знаменатель (или наименьшее общее кратное).

7 – простое число.

10=2•5

Для того, чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК(7,10)=2•5•7=10•7=70

Далее определим дополнительные множители для дробей 5/7 и 6/10 .

70:7=10 – дополнительный множитель для дроби 5/7 .

5/7=(5•10)/(7•10)=50/70

70:10=7 – дополнительный множитель для дроби 6/10 .

6/10=(6•7)/(10•7)=42/70

Теперь сравниваем дроби 50/70 и 42/70 .

Так как 50>42, значит, 50/70>42/70

Таким образом, 5/7>6/10 .

Значит, части пятиметрового бревна (каждая по 5/7 м) длиннее, чем части шестиметрового бревна (каждая по 6/10 м).

Ответ: части пятиметрового бревна.