Упр.2.163 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

2.163. Мастер делает необходимое количество заготовок за б ч, а ученик — за 8 ч. Кто делает больше деталей: ученик за 7 ч или мастер за 5 ч?

1 – вся работа или необходимое количество заготовок.

По условию задачи, мастер делает необходимое количество заготовок за 6 часов, а ученик - а 8 часов.

Значит, за один час мастер делает 1/6 части всей работы или количество заготовок в час.

А ученик делает за один час работы 1/8 части всей работы или количество заготовок в час.

Тогда, за 7 часов ученик сделает 7/8 деталей.

А мастер за 5 часов работы делает 5/6 деталей.

Для того, чтобы определить кто делает больше деталей, необходимо сравнить дроби 7/8 и 5/6 .

Для того, чтобы сравнить дроби 7/8 и 5/6 , необходимо привести их к наименьшему общему знаменателю.

Для этого необходимо определить для чисел 8 и 6 их наименьшее общее кратное (НОК).

8=2•2•2

6=2•3

Для того, чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (выделены цветом) добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК(6,8)=2•2•2•3=4•6=24

Далее определим дополнительные множители для дробей 7/8 и 5/6 .

24:8=3 – дополнительный множитель для дроби 7/8 .

7/8=(7•3)/(8•3)=21/24

24:6=4 – дополнительный множитель для дроби 5/6 .

5/6=(5•4)/(6•4)=20/24

Теперь сравниваем дроби 21/24 и 20/24 .

Так как 21>20, значит, 21/24>20/24

Таким образом, 7/8>5/6 .

Значит, ученик делает больше деталей за 7 часов, чем мастер за 5 часов.

Ответ: ученик за 7 часов.