Упр.2.307 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

2.307. Какую часть числа составляют:

а) 1 %; в) 13 %; д) 10 %; ж) 50 %?

б) 7 %; г) 25 %; е) 30 %;

Часть числа, выраженную в процентах, можно записать в виде десятичной дроби и в виде обыкновенной дроби.

Для того, чтобы записать часть числа, выраженную в процентах, в виде десятичной дроби, необходимо число, стоящее перед знаком %, разделить на 100, тогда

а) 1%=1:100=0,01

б) 7%=7:100=0,07

в) 13%=13:100=0,13

г) 25%=25:100=0,25

д) 10%=10:100=0,1

е) 30%=30:100=0,3

ж) 50%=50:100=0,5

Для того, чтобы разделить десятичную дробь на 100, необходимо в этой дроби перенести запятую влево на две цифры.

При этом учитываем то, что любое натуральное число можно представить в виде десятичной дроби с каким угодно количеством нулей после запятой, то есть у натурального числа запятую подразумеваем, но не пишем, на конце справа.

И, если в десятичной дроби последние цифры – нули, то, отбросив их, получим дробь, равную данной.

Для того, чтобы записать часть числа, выраженную в процентах, в виде обыкновенной дроби, учитываем то, что знаменатель дроби (нижнее число) показывает на сколько частей разделили (всего долей), числитель (верхнее число) – сколько таких частей взяли, а также то, что величина, от которой вычисляются проценты составляет 100 своих сотых доле, то есть 100%.

Тогда, получим

а) 1% от 100% составляет 1/100 числа, то есть 1%=1/100 часть.

б) 7% от 100% составляет 7/100 числа, то есть 7%=7/100 часть.

в) 13% от 100% составляет 13/100 числа, то есть 13%=13/100 часть.

г) 25% от 100% составляет 25/100 числа, то есть

25%=25/100=(25•1)/(25•4)=1/4 часть.

д) 10% от 100% составляет 10/100 числа, то есть

10%=10/100=(10•1)/(10•10)=1/10 часть.

е) 30% от 100% составляет 30/100 числа, то есть

30%=30/100=(3•10)/(10•10)=3/10 часть.

ж) 50% от 100% составляет 50/100 числа, то есть

50%=50/100=(50•1)/(50•2)=1/2 часть.