Упр.2.308 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)


Решение Решение Решение

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

2.308. Выразите десятичной и обыкновенной дробью:

а) 45 %; 6) 56 %; в) 75 %; г) 120 %; д) 150 %.

Часть числа, выраженную в процентах, можно записать в виде десятичной дроби и в виде обыкновенной дроби.

Для того, чтобы записать часть числа, выраженную в процентах, в виде десятичной дроби, необходимо число, стоящее перед знаком %, разделить на 100, тогда

а) 45%=45:100=0,45

б) 56%=56:100=0,56

в) 75%=75:100=0,75

г) 120%=120:100=1,2

д) 150%=150:100=1,5

Для того, чтобы разделить десятичную дробь на 100, необходимо в этой дроби перенести запятую влево на две цифры.

При этом учитываем то, что любое натуральное число можно представить в виде десятичной дроби с каким угодно количеством нулей после запятой, то есть у натурального числа запятую подразумеваем, но не пишем, на конце справа.

И, если в десятичной дроби последние цифры – нули, то, отбросив их, получим дробь, равную данной.

Для того, чтобы записать часть числа, выраженную в процентах, в виде обыкновенной дроби, учитываем то, что знаменатель дроби (нижнее число) показывает на сколько частей разделили (всего долей), числитель (верхнее число) – сколько таких частей взяли, а также то, что величина, от которой вычисляются проценты составляет 100 своих сотых долей, то есть 100%.

Тогда, получим

а) 45% от 100% составляет 45/100 числа, то есть

45%=45/100=(5•9)/(5•20)=9/20 части.

б) 56% от 100% составляет 56/100 числа, то есть

56%=56/100=(4•14)/(4•25)=14/25 части.

в) 75% от 100% составляет 75/100 числа, то есть

75%=75/100=(3•25)/(4•25)=3/4 части.

г) 120% от 100% составляет 120/100 числа, то есть

120%=120/100=(20•6)/(20•5)=6/5 части.

д) 150% от 100% составляет 150/100 числа, то есть

150%=150/100=(50•3)/(50•2)=3/2 части.