Упр.2.366 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
2.366. 1) Для освещения площади используют 29 фонарей, в которых три или две лампочки. Сколько фонарей каждого вида на площади, если всего лампочек 76?
Решаем задачу с помощью уравнения.
Для освещения площади используют 29 фонарей двух видов – с двумя и с тремя лампочками.
Пусть x – число фонарей с двумя лампочками, тогда 29-x – число фонарей с тремя лампочками.
Значит, имеется x фонарей, в которых по две лампочки, значит, всего у этих фонарей 2x лампочек, и 29-x фонарей с тремя лампочками, значит, всего у этих фонарей 3•(29-x) лампочек.
При этом вместе у всех фонарей 76 лампочек.
Следовательно, можно составить следующее уравнение:
2x+3•(29-x)=76 или, используя распределительное свойство умножения относительно вычитания, то есть раскрываем скобки, умножив каждый компонент, стоящий в скобках, на 3, получим 2x+87-3x=76 .
Далее используем свойство вычитания, согласно которому, чтобы к разности чисел прибавить натуральное число, можно сначала прибавить это число к уменьшаемому, а затем отнять от полученной суммы вычитаемое, получим
87+2x-3x=76
Далее используем распределительное свойство умножения относительно вычитания, то есть выносим одинаковый множитель x за скобки, получим
87+(2-3)x=76 , или, выполнив вычитание в скобках,
87+(-1)x=76
При умножении единицы на любое число, получим равное ему число, тогда можно записать
87-x=76
В полученном уравнении неизвестно вычитаемое x.
Для того, чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разность, получим
x=87-76 или, выполнив вычитание,
x=11
Значит, с двумя лампочками было 11 фонарей.
Тогда, с тремя лампочками было
29-x=29-11=18 (фонарей).
Ответ: 11 фонарей с двумя лампочками; 18 фонарей с тремя лампочками.
2) К новогоднему празднику для 23 детей купили машинки с тремя и с четырьмя колёсами. Сколько машинок каждого вида было куплено, если всего колёс 83?
Решаем задачу с помощью уравнения.
К новогоднему празднику купили 23 машинки двух видов – с тремя и с четырьмя колёсами.
Пусть x – число машинок с тремя колёсами, тогда 23-x – число машинок с четырьмя колёсами.
Значит, имеется x машинок, у которых по 3 колеса, значит, всего у этих машинок 3x колёс, и 23-x машинки, у которых по 4 колеса, значит, всего у этих машинок 4•(23-x) колеса.
При этом вместе у всех машинок 83 колеса.
Следовательно, можно составить следующее уравнение:
3x+4•(23-x)=83 или, используя распределительное свойство умножения относительно вычитания, то есть раскрываем скобки, умножив каждый компонент, стоящий в скобках, на 4, получим 3x+92-4x=83 .
Далее используем свойство вычитания, согласно которому, чтобы к разности чисел прибавить натуральное число, можно сначала прибавить это число к уменьшаемому, а затем отнять от полученной суммы вычитаемое, получим
92+3x-4x=83
Далее используем распределительное свойство умножения относительно вычитания, то есть выносим одинаковый множитель x за скобки, получим
92+(3-4)x=83 , или, выполнив вычитание в скобках,
92+(-1)x=83
При умножении единицы на любое число, получим равное ему число, тогда можно записать
92-x=83
В полученном уравнении неизвестно вычитаемое x.
Для того, чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разность, получим
x=92-83 или, выполнив вычитание,
x=9
Значит, с тремя колёсами было 9 машинок.
Тогда, с четырьмя колёсами было
23-x=23-9=14 (машинок).
Ответ: 9 машинок с тремя колёсами; 14 машинок с четырьмя колёсами.