Упр.2.549 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

2.549. Учащимся шестых классов было предложено выбрать один из трёх видов спорта, которым они будут заниматься во время дополнительного часа физкультуры. Плавание выбрали 5/12 всех шестиклассников, 0,6 от их числа выбрали гимнастику, а остальные - карате. Сколько всего учащихся в шестых классах, если занятия карате выбрали на 6 человек меньше, чем плавание?

По условию задачи, плавание выбрали 5/12 учеников.

0,6 от их числа выбрали гимнастику.

Для того, чтобы найти дробь от числа, необходимо умножить число на эту дробь.

5/12•0,6=5/12•6/10=5/12•(2•3)/(2•5)=5/12•3/5=(5•3)/(12•5)=(5•3)/(3•4•5)=1/4 .

Прежде, необходимо десятичную дробь преобразовать в обыкновенную.

Произведением дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей.

Таким образом, гимнастику выбрали 1/4 учеников.

Значит, плавание и гимнастику выбрали

5/12+1/4=5/12+(1•3)/(4•3)=5/12+3/12=(5+3)/12=8/12 учеников.

Тогда, карате выбрали остальные

1-8/12=12/12-8/12=(12-8)/12=4/12 учеников.

Значит, карате выбрали меньше человек, чем плавание, на

5/12-4/12=(5-4)/12=1/12 учеников.

Также известно, что эта разница составляет 6 человек.

Для того, чтобы найти число по данному значению его дроби, необходимо это значение разделить на дробь.

Тогда, всего в шестых классах

6:1/12=6•12/1=6•12=72 учащихся.

Ответ: 72 учащихся.