Упр.2.549 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
2.549. Учащимся шестых классов было предложено выбрать один из трёх видов спорта, которым они будут заниматься во время дополнительного часа физкультуры.
Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
2.549. Учащимся шестых классов было предложено выбрать один из трёх видов спорта, которым они будут заниматься во время дополнительного часа физкультуры. Плавание выбрали 5/12 всех шестиклассников, 0,6 от их числа выбрали гимнастику, а остальные - карате. Сколько всего учащихся в шестых классах, если занятия карате выбрали на 6 человек меньше, чем плавание?
По условию задачи, плавание выбрали 5/12 учеников.
0,6 от их числа выбрали гимнастику.
Для того, чтобы найти дробь от числа, необходимо умножить число на эту дробь.
5/12•0,6=5/12•6/10=5/12•(2•3)/(2•5)=5/12•3/5=(5•3)/(12•5)=(5•3)/(3•4•5)=1/4 .
Прежде, необходимо десятичную дробь преобразовать в обыкновенную.
Произведением дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей.
Таким образом, гимнастику выбрали 1/4 учеников.
Значит, плавание и гимнастику выбрали
5/12+1/4=5/12+(1•3)/(4•3)=5/12+3/12=(5+3)/12=8/12 учеников.
Тогда, карате выбрали остальные
1-8/12=12/12-8/12=(12-8)/12=4/12 учеников.
Значит, карате выбрали меньше человек, чем плавание, на
5/12-4/12=(5-4)/12=1/12 учеников.
Также известно, что эта разница составляет 6 человек.
Для того, чтобы найти число по данному значению его дроби, необходимо это значение разделить на дробь.
Тогда, всего в шестых классах
6:1/12=6•12/1=6•12=72 учащихся.
Ответ: 72 учащихся.