Упр.2.73 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

2.73. В спортивных соревнованиях приняли участие 108 мальчиков и 144 девочки. И мальчиков, и девочек разбили на группы с одинаковым количеством человек в каждой группе.

а) Какое наибольшее количество человек могло быть в каждой группе?

Количество человек в каждой группе – это наибольший делитель чисел 108 и 144 (так как мальчиков в каждой группе было одинаковое количество и девочек тоже было поровну во всех группах).

Разложим числа 108 и 144 на простые множители.

144=2•2•2•2•3•3

Общие множители чисел: 2; 2; 3; 3.

Для того чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители.

НОД (108; 144)=2•2•3•3=4•9=36

Значит, наибольшее количество человек в каждой группе, равно 36.

б) Сколько получилось групп мальчиков и групп девочек?

108:36=3 (группы) – мальчиков.

144:36=4 (группы) – девочек.

Ответ: 36 человек; 3 группы мальчиков и 4 группы девочек.