Упр.2.72 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

2.72. В магазине помидоры и огурцы расфасовали в одинаковые упаковки, сделав ассорти.

а) Какое наибольшее число таких упаковок могло получиться из 84 помидоров и 112 огурцов?

Количество упаковок с ассорти из помидоров и огурцов – это наибольший делитель чисел 84 и 112 (так как помидоров в каждой упаковке было одинаковое количество и огурцов тоже было поровну во всех упаковках).

Разложим числа 84 и 112 на простые множители.

112=2•2•2•2•7

Общие множители чисел: 2; 2; 7.

Для того чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители.

НОД (84; 112)=2•2•7=4•7=28

Значит, наибольшее число упаковок ассорти из помидоров и огурцов, которое может получиться, равно 28.

б) Сколько помидоров и сколько огурцов было в каждой упаковке?

84:28=3 (помидора) – было в каждой упаковке ассорти.

112:28=4 (огурца) – было в каждой упаковке ассорти.

Ответ: 28 упаковок; по 3 помидора и 4 огурца.