Упр.3.112 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

3.112. От числителя и знаменателя дроби 17/39 отняли число и получили дробь 4/15. Какое число отняли?

обозначен чертой, называют дробным выражением.

Если числитель и знаменатель дробного выражения разделить или умножить на одно и то же число отличное от нуля, то получим дробное выражение, равное данному.

Необходимо найти число, которое надо отнять от числителя и знаменателя дроби 17/39 , чтобы получить дробь, равную 4/15.

Обозначим искомое число буквой x.

Тогда, можно записать выражение

(17-x)/(39-x)=4/15

Данное выражение является пропорцией.

А произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов.

Поэтому, 15•(17-x)=4•(39-x)

255-15x=156-4x

Перенесём слагаемые, содержащие переменную x в правую часть уравнения, а свободные слагаемые – в левую часть.

15x-4x=255-156

11x=99

Неизвестен множитель x.

Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим

x=99:11

x=9

Значит, из числителя и знаменателя дроби вычли число 9.

Ответ: 9.