Упр.3.117 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

3.117. С первого поля площадью 4,5 га собрали 15,3 т ячменя. Какова площадь второго поля, если при одинаковой урожайности с него собрали 18,7 т ячменя?

Решим задачу при помощи уравнения.

Пусть x га – площадь второго поля.

Зависимость между площадью поля и количеством ячменя, которым с него собрали (урожай) при одинаковой урожайности, прямо пропорциональная, так как, если площадь поля увеличить в несколько раз, то и количество собранного с него ячменя, увеличится во столько же раз.

Условно такая зависимость в краткой записи задачи обозначена одинаково направленными стрелками.

Если две величины прямо пропорциональны, то отношения соответствующих значений этих величин равны, следовательно, получим пропорцию 4,5/x=15,3/18,7

Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов, значит,

15,3x=4,5•18,7 , откуда, неизвестный множитель

x=(4,5•18,7)/15,3 , так как чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель.

Выполнив преобразование в числителе,

x=(45•187)/1530=(45•11•17)/(45•17•2)

x=11/2=5,5.

Значит, площадь второго поля равна 5,5 га.

Ответ: 5,5 га.