Упр.3.113 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

3.113. Составьте четыре пропорции из отношений.

Пропорция – это равенство двух отношений.

Если в верной пропорции поменять местами средние члены или крайние, то получившиеся новые пропорции тоже верны.

а) 27 : 3 и 72 : 9;

В учебнике опечатка, должно быть 27 : 3 и 72 : 9.

Тогда, составим верную пропорцию 27:3=72:8.

Средними членами являются числа 3 и 72, а крайними – 27 и 8.

Поменяем местами в данной пропорции средние члены и получим правильную пропорцию 27:72=3:8.

В полученной пропорции поменяем местами крайние члены, получим правильную пропорцию 8:72=3:27

Далее меняем в данной пропорции местами крайние члены, получим правильную пропорцию 8:3=72:27.

б) 1,02 : 0,34 и 7,5 : 2,5;

1,02 : 0,34 и 7,5 : 2,5.

Тогда, составим верную пропорцию 1,02:0,34=7,5:2,5 .

Средними членами являются числа 0,34 и 7,5, а крайними – 1,02 и 2,5.

Поменяем местами в данной пропорции средние члены и получим правильную пропорцию 1,02:7,5=0,34:2,5.

В полученной пропорции поменяем местами крайние члены, получим правильную пропорцию 2,5:7,5=0,34:1,02

Далее меняем в данной пропорции местами крайние члены, получим правильную пропорцию 2,5:0,34=7,5:1,02.

в) 3,6 · 36 и 5,4 · 24;

3,6•36 и 5,4•24

Известно, что произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов, то есть можно записать пропорцию 3,6:5,4=24:36 , где множители первого произведения равенства являются крайними членами пропорции, а множители второго – средними.

Поменяем местами в данной пропорции средние члены и получим правильную пропорцию 3,6:24=5,4:36.

В полученной пропорции поменяем местами крайние члены, получим правильную пропорцию 36:24=5,4:3,6

Далее меняем в данной пропорции местами крайние члены, получим правильную пропорцию 36:5,4=24:3,6.

г) 0,8 · 1,17 и 5,2 · 0,18.

0,8•1,17 и 5,2•0,18

Известно, что произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов, то есть можно записать пропорцию 0,8:5,2=0,18:1,17 , где множители первого произведения равенства являются крайними членами пропорции, а множители второго – средними.

Поменяем местами в данной пропорции средние члены и получим правильную пропорцию 0,8:0,18=5,2:1,17.

В полученной пропорции поменяем местами крайние члены, получим правильную пропорцию 1,17:0,18=5,2:0,8

Далее меняем в данной пропорции местами крайние члены, получим правильную пропорцию 1,17:5,2=0,18:0,8.