Упр.5.26 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Ниже вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение:

26. Постройте окружность, вписанную в данный треугольник.

Построить: вписанную в данный треугольник окружность;

Построение:

1) Пусть дан треугольник ABC:

2) Построим биссектрисы AA1 и CC1 углов BAC и BCA, для чего:

- Проведем из точки A окружность произвольного радиуса;

- Из точек пересечения этой окружности со сторонами угла A

проведем окружности такого же радиуса;

- Отметим точку A1 на пересечени этих двух окружностей;

- Аналогично проведем биссектрису угла C;

3) Отметим точку O на пересечении биссектрис;

4) Из точки O опустим перпендикуляр OB1 на сторону AC, для чего:

- Проведем из точки O окружность произвольного радиуса;

- Из точек пересечения этой окружности со стороной AC проведем

две окружности одинакового радиуса;

- Проведем прямую через точки пересечения этих двух окружностей;

- Отметим точку B1 на пересечении этой прямой и стороны AC;

5) Из точки O проведем окружность радиуса OB1-эта окружность

искомая: