Упр.5.31 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Ниже вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение:

31. Постройте треугольник по стороне, медиане, проведённой к этой стороне, и радиусу описанной окружности.

Построить: треугольник по стороне, медиане, проведенной к этой

стороне, и радиусу описанной окружности;

Построение:

1) Пусть даны: отрезок a, равный стороне треугольника, отрезок m,

равный медиане треугольника и отрезок r, равный радиусу описанной

около треугольника окружности.

2) На произвольной прямой отметим отрезкок BC длины a;

3) Отметим середину отрезка BC, для чего:

- Из точек B и C проведем окружности с радиусом a:

- Проведем прямую через точки пересечения этих окружностей;

- На пересечении этой прямой и отрезка BC отметим точку M;

4) Точка M середина BC, так как она является пересечением этого

отрезка и проведенного к нему серединного перпендикуляра;

5) Из точки O проведем окружность радиуса r, отметим точку O на

пересечении этой окружности с серединным перпендикуляром к

отрезку BC;

6) Из точки O проведем окружность радиуса r, а из точки M проведем

окружность радиуса m, отметим точку A на их пересечении;

3) Треугольник ABC-искомый: