Упр.7.25 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Ниже вариант решения задания из учебника Погорелов 8 класс, Просвещение:

25. Докажите, что любая сторона треугольника больше разности двух других его сторон.

Доказать: любая сторона треугольника больше разности двух других

его сторон;

Доказательство:

1) Пусть ABC-данный треугольник, тогда из неравенства треугольника

для точек не лежащих на одной прямой следует:

AB

AC

BC

2) Таким образом, любая сторона треугольника меньше разностей двух

других его сторон, что и требовалось доказать.