Упр.7.26 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Ниже вариант решения задания из учебника Погорелов 8 класс, Просвещение:

26. Может ли у параллелограмма со сторонами 4 см и 7 см одна из диагоналей быть равной 2 см?

Дано: стороны параллелограмма равны 4 см и 7 см;

Выяснить: может ли одна из его диагоналей быть равной 2 см;

Решение:

1) Пусть ABCD-данный параллелограмм, у кторого AB=CD=4 см и

AD=BC=7 см;

2) Допустим, что его диагональ AC=2 см, в этом случае для треугольник ABC из

неравенства треугольника следует:

AC 2 2

AB 4 4

BC 7 7

4) Таким образом, диагональ AC не может быть равна 2 см;

5) Диагональ BD также не может быть равна 2 см, так как в этом случае

у треугольника ABD: AB=4 см, AD=7 см и BD=2 см;

Ответ: не может.