Упр.17.30 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Поляков 11 класс, Вентана-Граф, Просвещение:

17.30. Сколькими способами можно разложить n разных шаров по трём различным ящикам (некоторые ящики могут остаться пустыми)?