Упражнение 4.11 ГДЗ Мерзляк 10 класс Углубленный уровень (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Поляков 10 класс, Просвещение:

4.11. Предикаты A(х), В(х) и С(х) заданы на множестве М. Докажите, что:

1) (A(x)?B(x))?C(x)?A(x)?(B(x)?C(x));

2) (A(x)?B(x))?C(x)?A(x)?(B(x)?C(x));

3) A(x)?(B(x)?C(x))?(A(x)?B(x))?(A(x)?C(x));

4) !(A(x)?B(x))?!A(x)?!B(x);

5) !(A(x)?B(x))?!A(x)?!B(x).