Упражнение 51.3 ГДЗ Мерзляк 10 класс Углубленный уровень (Алгебра)

51.3. Докажите, что если целое рациональное уравнение с целыми коэффициентами x^n+a_(n-1) x^(n-1)+...+a_1 x+a_0=0 имеет рациональный корень, то он является целым числом.

Решение задачи: 51.3. Докажите, что если целое рациональное уравнение с целыми коэффициентами x^n+a_(n-1) x^(n-1)+...+a_1 x+a_0=0 имеет рациональный корень, то он является целым числом.

Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Поляков 10 класс, Просвещение:

51.3. Докажите, что если целое рациональное уравнение с целыми коэффициентами x^n+a_(n-1) x^(n-1)+...+a_1 x+a_0=0 имеет рациональный корень, то он является целым числом.