Упр.408 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф:

408. Как изменится произведение двух натуральных чисел, если:

1) один из множителей увеличить в 8 раз;

2) один из множителей уменьшить в 5 раз;

3) каждый множитель увеличить в 6 раз;

4) один множитель увеличить в 13 раз, а другой — в 40 раз;

5) один множитель увеличить в 12 раз, а другой уменьшить в 3 раза?

Произведением числа a на натуральное число b, не равное 1, называют сумму, состоящую из b слагаемых, каждое из которых равно a.

Если один из множителей увеличить в несколько раз, то и произведение увеличится в несколько раз.

Рассмотрим произведение a•b, по определению

a•b=a+a+a+?+a

b слагаемых

Пусть в произведении множитель b увеличился в несколько раз.

Тогда, количество слагаемых стало больше в несколько раз, а значит и произведение стало больше в несколько раз.

Аналогично, если один из множителей уменьшить в несколько раз, то и произведение уменьшится в несколько раз.

1) произведение увеличится в 8 раз.

2) произведение уменьшится в 5 раз.

3) произведение увеличится в 36 раз.

Так как каждый из множителей увеличится в 6 раз, то и произведение увеличится в 6 раз дважды.

6•6=36

4) произведение увеличится в 520 раз.

13•40=520

5) произведение увеличится в 4 раза.

Так как один множитель увеличится в 12 раз, то произведение увеличится в 12 раз.

После того, как второй множитель уменьшится в 3 раза, то произведение уменьшится в 3 раза.

В совокупности произведение увеличится в 12:3=4 раза.