Упр.496 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф:

496. В два магазина завезли 268 кг шампиньонов, причём в первый магазин завезли шампиньонов в 3 раза меньше, чем во второй. Сколько килограммов шампиньонов завезли в каждый магазин?

Составим краткую запись условий задачи.

1 магазин ? кг, в 3 раза меньше

2 магазин ? кг

1 способ

Первый магазин получил одну часть всех шампиньонов, а второй – три такие же части.

Всего частей получается 4.

1+3=4 (части)

Значит, первый магазин получил в четыре раза меньше, чем всего было шампиньонов (268 кг).

268 кг составляют 4 части.

Одна часть будет меньше в 4 раза.

268:4=67 (кг) – одна часть, столько же шампиньонов получил первый магазин.

Второй магазин получил три части.

67•3=201 (кг) – шампиньонов получил второй магазин.

Ответ: 67 кг и 201 кг.

2 способ

Пусть первый магазин получил x кг шампиньонов.

Тогда, второй магазин получил 3x кг шампиньонов.

По условию, всего в оба магазина завезли 268 кг шампиньонов.

x+3x=268

При умножении на 1, число не меняется, поэтому x можно записать как 1•x.

1•x+3x=268

x - общий множитель слагаемых 1•x и 3x, вынесем его за скобки и найдём значение внутри скобок.

x•(1+3)=268

x•4=268

x - неизвестный множитель.

Для того, чтобы его найти, разделим произведение (268) на известный множитель (4).

x=268:4

x=67 (кг) – шампиньонов привезли в первый магазин.

3x=3•67=201 (кг) – шампиньонов привезли во второй магазин.

Ответ: 67 кг и 201 кг.