Упр.497 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф:

497. В двух залах кинотеатра демонстрировались два кинофильма. В первом зале зрителей было в 7 раз больше, чем во втором. Сколько зрителей находилось во втором зале, если известно, что их было на 156 меньше, чем в первом?

Составим краткую запись условий задачи.

1 зал ? зрителей, в 7 раз больше

2 зал ? зрителей, на 156 меньше

1 способ

Во втором зале была одна часть зрителей, а в первом – семь таких же частей.

Найдём, сколько зрителей составляет одна часть.

Зная это, можно будет найти количество зрителей в каждом из залов.

Известно, на сколько людей было больше во втором зале (156), найдём эту разницу в частях.

Для этого надо вычесть количество частей во втором зале (1) из количества частей в первом зале (7).

7-1=6 (частей) – на столько частей в первом зале больше.

156 зрителей составляет 6 частей.

Одна часть в 6 раз меньше, чем 156.

156:6=26 (зрителей) – одна часть, столько же было во втором зале.

Ответ: 26 зрителей.

2 способ

Пусть во втором зале было x зрителей.

Тогда, в первом зале было 7x зрителей.

По условию, во втором зале было на 156 зрителей меньше, чем в первом зале.

7x-x=156

При умножении на 1, число не меняется, поэтому x можно записать как 1•x.

7x-1•x=156

x - общий множитель уменьшаемого 7x и вычитаемого 1•x, вынесем его за скобки и найдём значение внутри скобок.

x•(7-1)=156

x•6=156

x - неизвестный множитель.

Для того, чтобы его найти, разделим произведение (156) на известный множитель (6).

x=156:6

x=26 (зрителей) – было во втором зале.

Ответ: 26 зрителей.