Упр.501 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф:

501. В три магазина завезли 264 кг яблок. В первый магазин завезли в 3 раза больше яблок, чем в третий, а во второй — в 2 раза больше, чем в третий. Сколько килограммов яблок завезли в каждый магазин?

1 магазин ? кг, в 3 раза больше

2 магазин ? кг, в 2 раза больше

3 магазин ? кг

Всего 264 кг

1 способ

В третий магазин завезли одну часть всех яблок, в первый – 3 такие же части, а во второй – 2 такие же части.

Найдём сколько килограмм яблок составляет одна часть.

Зная это, можно будет найти массу яблок, завезённых в каждый из магазинов.

1+3+2=6 (частей).

264 кг составляют 6 частей.

Одна часть будет меньше в 6 раз.

264:6=44 (кг) – одна часть, столько же яблок было завезено в третий магазин.

Во второй магазин завезли две такие части.

44•2=88 (кг) – яблок завезено во второй магазин.

В первый магазин завезли три такие части.

44•3=132 (кг) – яблок завезено в первый магазин.

Ответ: в первый магазин завезли 132 кг яблок, во второй – 88 кг, в третий – 44 кг.

2 способ

Пусть в третий магазин завезли x кг яблок.

Тогда, во второй магазин завезли 2x кг, а в первый - 3x кг яблок.

По условию, всего завезли 264 кг яблок.

3x+2x+x=264

При умножении на 1, число не меняется.

Поэтому, x можно записать как 1•x.

3x+2x+1•x=264

x – общий множитель слагаемых 3x,2x и 1•x.

Вынесем его за скобки и найдём значение внутри скобок.

x•(3+2+1)=264

x•6=264

x – неизвестный множитель.

Для того, чтобы найти его, разделим произведение (264) на известный множитель (6).

x=264:6

x=44 (кг) – яблок завезено в третий магазин.

2x=2•44=88 (кг) – яблок завезено во второй магазин.

3x=3•44=132 (кг) – яблок завезено в первый магазин.

Ответ: в первый магазин завезли 132 кг яблок, во второй – 88 кг, в третий – 44 кг.