Упр.498 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф:

498. Валентин подарил Виктории розы и орхидеи, причём орхидей было в 4 раза меньше, чем роз. Сколько роз подарил Валентин, если известно, что их было на 51 больше, чем орхидей?

Составим краткую запись условий задачи.

Розы ? шт, на 51 шт больше

Орхидеи ? шт, в 4 раза меньше

1 способ

Орхидеи составляют одну часть всех цветов, а розы – 4 такие же части.

Найдём, сколько цветов составляет одна часть.

Зная это, можно будет найти количество цветов каждого вида.

Известно, на сколько штук было больше роз (51), найдём эту разницу в частях.

Для этого надо вычесть количество частей роз (1) из количества частей орхидей (4).

4-1=3 (части) – на столько частей было больше роз.

51 цветок составляет 3 части.

Одна часть в 3 раза меньше, чем 51.

51:3=17 (шт) – одна часть, столько же было орхидей.

Розы составляют 4 такие части.

17•4=68 (шт) – было роз.

Ответ: 68 роз.

2 способ

Пусть орхидей было x шт. Тогда, роз было 4x шт.

По условию, если вычесть количество орхидей (x) из количества роз (4x), получится 51.

4x-x=51

При умножении на 1, число не меняется, поэтому x можно записать как 1•x.

4x-1•x=51

x - общий множитель уменьшаемого 4x и вычитаемого 1•x, вынесем его за скобки и найдём значение внутри скобок.

x•(4-1)=51

x•3=51

x - неизвестный множитель.

Для того, чтобы его найти, разделим произведение (51) на известный множитель (3).

x=51:3

x=17 (шт) – было орхидей.

4x=4•17=68 (шт) – было роз.

Ответ: 68 роз.