Упр.664 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф:

664. У Тани есть четыре платья и две пары туфель. Сколько у Тани есть вариантов выбора наряда?

Комбинаторные задачи – это задачи, решение которых требует рассмотрения и подсчёта всех возможных случаев, или, как ещё принято говорить, всех возможных комбинаций.

Схему, с помощью которой удобно и наглядно решать комбинаторные задачи, называют деревом возможных вариантов.

При этом для упрощения записи можно воспользоваться кодированием: обозначим платья 1, 2, 3 и 4, туфли – 1 и 2.

Построим схему. «Корень» дерева обозначим «*».

Далее от «корня» проведём четыре «ветки» - отрезки, на концах которых подпишем варианты платьев, которые может выбрать Таня.

Затем от каждого платья проводим такое количество «веток», которое будет соответствовать числу туфель, которые она может выбрать, в нашем случае по две «ветки» от каждой.

Итак, имеем дерево возможных вариантов, согласно которому получилось, что у Тани есть 8 вариантов выбора наряда.

Платья 1 2 3 4

Туфли 1 2 1 2 1 2 1 2

Ответ: 8 вариантов выбора наряда.