Упр.665 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф:

665. В отряде космонавтов есть три пилота и два инженера. Сколько существует способов составить экипаж, состоящий из одного пилота и одного инженера?

Комбинаторные задачи – это задачи, решение которых требует рассмотрения и подсчёта всех возможных случаев, или, как ещё принято говорить, всех возможных комбинаций.

Схему, с помощью которой удобно и наглядно решать комбинаторные задачи, называют деревом возможных вариантов.

При этом для упрощения записи можно воспользоваться кодированием: обозначим пилотов 1, 2 и 3, а инженеров - 1 и 2.

Построим схему. «Корень» дерева обозначим «*».

Далее от «корня» проведём три «ветки» - отрезки, на концах которых подпишем варианты пилотов, которых можно поставить в экипаж.

Затем от каждого пилота проводим такое количество «веток», которое будет соответствовать числу инженеров, которых можно поставить в экипаж, в нашем случае по две «ветки» от каждого.

Итак, имеем дерево возможных вариантов, согласно которому получилось, что существует 6 способов составить экипаж.

Пилоты 1 2 3

Инженеры 1 2 1 2 1 2

Ответ: 6 способов составить экипаж.