Упр.710 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф:

710. Из двух портов, расстояние между которыми равно 576 миль, одновременно навстречу друг другу вышли яхта капитана Врунгеля и корабль юнги Солнышкина. Яхта капитана Врунгеля проходила за день 42 мили, что составляет 7/9 того, что проходил за день корабль Солнышкина. Через сколько дней после начала движения встретятся мореплаватели?

Знаменатель дроби показывает на сколько равных частей разделили нечто целое, а числитель – сколько таких частей взяли.

Для того, чтобы найти потраченное время, необходимо пройденное расстояние поделить на скорость.

t=S:v

Составим краткую запись условий задачи.

Расстояние 576 миль

Врунгель 42 мили/день, 7/9 от

Солнышкин ? миль/день

Время ? дней

По условию яхта капитана Врунгеля проходила за день 42 мили, что составляет 7/9 того, что проходил за день корабль Солнышкина.

Дробь 7/9 показывает, что расстояние, которое проходил корабль Солнышкина за день, разделили на 9 равных частей и взяли 7 таких частей.

То есть 42 мили – это семь частей.

Значит, одну часть найдём, поделив 42 на 7.

А так как таких частей 9, то надо дну часть умножить на 9.

42:7•9=6•9=54 (мили) – проходит корабль Солнышкина за день.

Тогда, расстояние между яхтой капитана Врунгеля и кораблём Солнышкина сокращается за день на:

42+54=96 (миль).

Расстояние между портами равно 576 милям.

В день расстояние между мореплавателями сокращается на 96 иль.

Значит, чтобы найти, через сколько дней мореплаватели встретятся, надо 576 разделить на 96.

576:96=6 (дней) – мореплаватели встретятся.

Ответ: через 6 дней.