Упр.706 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф:

706. Фермеры Иван, Пётр и Семён вырастили вместе 612 т ячменя и поделили урожай между собой. Ивану досталось 5/17 всего урожая, Петру — 9/16 остатка. Сколько тонн ячменя получил Семён?

Знаменатель дроби показывает на сколько равных частей разделили нечто целое, а числитель – сколько таких частей взяли.

Составим краткую запись условий задачи.

Иван ? т, 5/17 всего урожая

Пётр ? т, 9/16 остатка 612 т

Семён ? т

Найдём сколько урожая получил Иван.

Знаменатель дроби 5/17 показывает, что общую массу урожая

(612 т) необходимо разделить на 17 равных частей.

612:17=36 (т) - 1/17 всего урожая.

Числитель дроби 5/17 показывает, что надо взять 5 таких частей.

36•5=180 (т) - 5/17 всего урожая.

Коротко можно записать так:

612:17•5=36•5=180 (т) – получил Иван.

Найдём остаток урожая

612-180=432 (т) – урожая получили Пётр и Семён.

Найдём сколько урожая получил Пётр.

Знаменатель дроби 9/16 показывает, что массу остатка (432 т) надо разделить на 16.

432:16=27 (т) - 1/16 остатка.

Числитель дроби 9/16 показывает, что надо взять 9 таких частей.

27•9=243 (т) - 9/16 остатка.

Коротко можно записать так:

432:16•9=27•9=243 (т) – получил Пётр.

Если вычесть массу ячменя, которую получил Пётр (243 т), из массы ячменя, которую получили Пётр и Семён вместе (432 т), получится масса ячменя, которую получил Семён.

432-243=189 (т) – ячменя получил Семён.

Ответ: 189 т.