Упр.779 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф:

779. Решите уравнение:

1) x + 4 4/19 = 6 2/19; 2) 25 - x = 8 3/14; 3) 32 - x = 9 18/35.

Для того, чтобы сложить два смешанных числа, необходимо отдельно сложить их целые и дробные части.

Для того, чтобы найти разность двух смешанных чисел, необходимо из целой и дробной частей уменьшаемого вычесть соответственно целую и дробную части вычитаемого.

1) x+4 4/19=6 2/19

x – неизвестное слагаемое.

Для того, чтобы его найти, необходимо из суммы (6 2/19) вычесть известное слагаемое (4 4/19).

x=6 2/19-4 4/19

Числитель уменьшаемого меньше числителя вычитаемого (2

Уменьшаемое необходимо преобразовать так, чтобы числитель его дроби стал больше 4.

Сначала целую часть уменьшаемого (6) запишем как 5+1.

6 2/19=5+1+2/19

Преобразуем единицу в дробь.

Дробь, числитель которой равен знаменателю, равна единице.

Знаменатель выбираем такой же, то есть 19.

Тогда, и числитель равен 19.

6 2/19=5+1+2/19=5+19/19+2/19=5+(19+2)/19=5+21/19

x=6 2/19-4 4/19=(5+21/19)-(4+4/19)=(5-4)+(21/19-4/19)=

=1+(21-4)/19=1+17/19=1 17/19

x=1 17/19

2) 25-x=8 3/14

x – неизвестное вычитаемое.

Для того, чтобы его найти, необходимо из уменьшаемого (25) вычесть разность (8 3/14).

x=25-8 3/14

Для того, чтобы найти разность, необходимо уменьшаемое (25) представить в виде смешанного числа.

Сначала 25 запишем как 24+1.

Дробь, числитель которой равен знаменателю, равна единице.

Знаменатель выбираем такой же, как у второй дроби, то есть 14.

Тогда, и числитель равен 14.

25=24+1=24+14/14

x=25-8 3/14=(24+14/14)-(8+3/14)=(24-8)+(14/14-3/14)=

=16+(14-3)/14=16+11/14=16 11/14

x=16 11/14

3) 32-x=9 18/35

x – неизвестное вычитаемое.

Для того, чтобы его найти, необходимо из уменьшаемого (32) вычесть разность (9 18/35).

x=32-9 18/35

Для того, чтобы найти разность, необходимо уменьшаемое (32) представить в виде смешанного числа.

Сначала 32 запишем как 31+1.

Дробь, числитель которой равен знаменателю, равна единице.

Знаменатель выбираем такой же, как у второй дроби, то есть 35.

Тогда, и числитель равен 35.

32=31+1=31+35/35

x=32-9 18/35=(31+35/35)-(9+18/35)=(31-9)+(35/35-18/35)=

=22+(35-18)/35=22+17/35=22 17/35

x=22 17/35