Упр.781 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)
Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф:
781. Решите уравнение:
1) 7 7/30 - (5 11/30 - y) = 3 19/30; 2) (x - 1 9/17) + 2 14/17 = 5 5/17.
Для того, чтобы сложить два смешанных числа, необходимо отдельно сложить их целые и дробные части.
Для того, чтобы найти разность двух смешанных чисел, необходимо из целой и дробной частей уменьшаемого вычесть соответственно целую и дробную части вычитаемого.
1) 7 7/30-(5 11/30-y)=3 19/30
5 11/30-y – неизвестное вычитаемое.
Для того, чтобы его найти, необходимо из уменьшаемого (7 7/30) вычесть разность (3 19/30).
5 11/30-y=7 7/30-3 19/30
Числитель уменьшаемого меньше числителя вычитаемого
(7
Уменьшаемое необходимо преобразовать так, чтобы числитель его дроби стал больше 19.
Сначала целую часть уменьшаемого (7) запишем как 6+1.
7 7/30=6+1+7/30
Преобразуем единицу в дробь.
Дробь, числитель которой равен знаменателю, равна единице.
Знаменатель выбираем такой же, то есть 30.
Тогда, и числитель равен 30.
7 7/30=6+1+7/30=6+30/30+7/30=6+(30+7)/30=6+37/30
5 11/30-y=(6+37/30)-(3+19/30)
5 11/30-y=(6-3)+(37/30-19/30)
5 11/30-y=3+(37-19)/30
5 11/30-y=3+18/30
5 11/30-y=3 18/30
y – неизвестное вычитаемое.
Для того, чтобы его найти, необходимо из уменьшаемого (5 11/30) вычесть разность (3 18/30).
y=5 11/30-3 18/30
Числитель уменьшаемого меньше числителя вычитаемого
(11
Уменьшаемое необходимо преобразовать так, чтобы числитель его дроби стал больше 18.
Сначала целую часть уменьшаемого (5) запишем как 4+1.
5 11/30=4+1+11/30
Преобразуем единицу в дробь.
Дробь, числитель которой равен знаменателю, равна единице.
Знаменатель выбираем такой же, то есть 30.
Тогда, и числитель равен 30.
5 11/30=4+1+11/30=4+30/30+11/30=4+(30+11)/30=4+41/30
y=5 11/30-3 18/30
y=(4+41/30)-(3+18/30)
y=(4-3)+(41/30-18/30)
y=1+(41-18)/30
y=1+23/30
y=1 23/30
2) (x-1 9/17)+2 14/17=5 5/17
x-1 9/17 – неизвестное слагаемое.
Для того, чтобы его найти, необходимо из суммы (5 5/17) вычесть известное слагаемое (2 14/17).
x-1 9/17=5 5/17-2 14/17
Числитель уменьшаемого меньше числителя вычитаемого
(5
Уменьшаемое необходимо преобразовать так, чтобы числитель его дроби стал больше 14.
Сначала целую часть уменьшаемого (5) запишем как 4+1.
5 5/17=4+1+5/17
Преобразуем единицу в дробь.
Дробь, числитель которой равен знаменателю, равна единице.
Знаменатель выбираем такой же, то есть 17.
Тогда, и числитель равен 17.
5 5/17=4+1+5/17=4+17/17+5/17=4+(17+5)/17=4+22/17
x-1 9/17=(4+22/17)-(2+14/17)
x-1 9/17=(4-2)+(22/17-14/17)
x-1 9/17=2+(22-14)/17
x-1 9/17=2+8/17
x-1 9/17=2 8/17
x – неизвестное уменьшаемое.
Для того, чтобы его найти, необходимо к разности уменьшаемого (2 8/17) прибавить вычитаемое (1 9/17).
x=2 8/17+1 9/17
x=(2+1)+(8/17+9/17)
x=3+(8+9)/17
x=3+17/17
Дробь, числитель которой равен знаменателю, равен единице.
17/17=1
x=3+1
x=4