Упр.807 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф:

807. Выразите в килограммах и запишите в виде десятичной дроби:

1) 1 347 г; 3) 382 г; 5) 9 г; 7) 10 кг 6 г;

2) 4 256 г; 4) 48 г; 6) 5 кг 24 г; 8) 2 ц 358 г.

Запись дробной части десятичной дроби содержит столько цифр, сколько нулей в записи знаменателя соответствующей обыкновенной дроби.

Для того, чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, надо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток – как числитель его дробной части.

1) 1 кг=1 000 г, поэтому, чтобы перевести граммы в килограммы, необходимо количество граммов разделить на 1 000.

Разделим с остатком 1 347 на 1 000.

1 347:1 000=1 и 347 в остатке.

1 347=1•1 000+347

1 347:1 000=(1 347)/(1 000)=1 347/1000

В записи знаменателя (1 000) три нуля, значит, в записи дробной части десятичной дроби должно быть три цифры.

1 347/1000=1,_ _ _.

В записи числа 347 также три цифры, поэтому просто пишем 347 в дробную часть.

1 347 г=(1 347)/(1 000) кг=1 347/(1 000) кг=1,347 кг.

2) 4 256=4•1 000+256

4 256:1 000=(4 256)/(1 000)=4 256/1000

В записи знаменателя (1 000) три нуля, значит, в записи дробной части десятичной дроби должно быть три цифры.

4 256/1000=4,_ _ _.

В записи числа 256 также три цифры, поэтому просто пишем 256 в дробную часть.

4 256 г=(4 256)/(1 000) кг=4 256/(1 000) кг=4,256 кг.

3) 382

382:1 000=382/(1 000)

В записи числа 382 три цифры, и в записи дробной части десятичной дроби должно быть три цифры, поэтому просто пишем 382 в дробную часть.

382 г=382/(1 000) кг=0,382 кг.

4) 48

48:1 000=48/(1 000)

В записи числа 48 две цифры, а в записи дробной части десятичной дроби должно быть три цифры.

48/1000=0,_ _ _.

48 пишем в последние два разряда (сотые и тысячные).

48/1000=0,_48.

В оставшийся разряд (десятые) пишем 0.

48 г=48/(1 000) кг=0,048 кг.

5) 9

9:1 000=9/(1 000)

В записи числа 9 одна цифра, а в записи дробной части десятичной дроби должно быть три цифры.

9/1000=0,_ _ _.

9 пишем в последний разряд (тысячные).

9/1000=0,_ _ 9.

В оставшиеся разряды (десятые и сотые) пишем 0.

9 г=9/(1 000) кг=0,009 кг.

6) 5 кг 24 г=5 кг+24 г

Достаточно перевести в килограммы 24 г.

5 – целая часть.

24

24:1 000=24/(1 000)

В записи числа 24 две цифры, а в записи дробной части десятичной дроби должно быть три цифры.

24/1000=0,_ _ _.

24 пишем в последние два разряда (сотые и тысячные).

24/1000=0,_24.

В оставшийся разряд (десятые) пишем 0.

5 кг+24/1000 кг=5 кг+0,024 кг=5,024 кг.

7) 10 кг 6 г=10 кг+6 г

Достаточно перевести в килограммы 6 г.

10 – целая часть.

6

6:1 000=6/(1 000)

В записи числа 6 одна цифра, а в записи дробной части десятичной дроби должно быть три цифры.

6/1000=0,_ _ _.

6 пишем в последний разряд (тысячные).

6/1000=0,_ _ 6.

В оставшиеся разряды (десятые и сотые) пишем 0.

10 кг+6/1000 кг=10 кг+0,006 кг=10,006 кг.

8) 2 ц 358 г=2 ц+358 г

1 ц=100 кг, чтобы перевести центнеры в килограммы, необходимо количество центнеров умножить на 100.

2•100 кг+358 г=200 кг+358 г.

358

358:1 000=358/(1 000)

В записи числа 358 три цифры, и в записи дробной части десятичной дроби должно быть три цифры.

Поэтому, просто пишем 358 в дробную часть десятичной дроби.

200 кг+358/1000 кг=200 кг+0,358 кг=200,358 кг.