Упр.840 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф:

840. Картонный прямоугольник, площадь которого равна 3 дм^2, а длины сторон выражаются целым числом сантиметров, разрезали на полоски шириной 1 см и сложили из них одну длинную полоску. Какой длины получилась полоска?

Составим краткую запись условий задачи.

Площадь S-3 дм^2

Ширина a-1 см

Длина b-? см

Картонный прямоугольник, площадь которого равна 3 дм^2, а длины сторон выражаются целым числом сантиметров, разрезали на полоски шириной 1 см и сложили из них одну длинную полоску.

Значит, площадь длинной полоски будет равна площади картонного прямоугольника, то есть равна 3 дм^2.

1 дм^2=100 см^2.

Тогда, S=3 дм^2=300 см^2.

Полоска имеет форму прямоугольника, площадь прямоугольника равна произведению его соседних сторон (длины и ширины).

Тогда, площадь S полоски, ширина и длина которой a и b соответственно, будет вычисляться по формуле: S=ab.

Известно, что площадь полоски S=300 см^2, ширина a=1 см.

Подставляя данные значения в формулу площади полоски, получим уравнение: 300=1•b.

При умножении на 1, всегда получаем то же самое число, значит, 1•b=b.

Тогда, b=300, то есть длина полоски равна 300 см.

При этом 1 м=100 см, поэтому длина полоски будет равна 3 м.

Ответ: 3 м.