Упр.837 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф:

837. Какие цифры можно поставить вместо звёздочек, чтобы образовалось верное неравенство (в правой и левой частях неравенства звёздочкой обозначена одна и та же цифра):

1) 0,*2 > 0,4*; 4) 0,6* > 0,7*;

2) 2,5*

3) 0,7*5 0,6*?

Десятичные дроби с равными целыми частями и одинаковым количеством цифр сравнивают поразрядно.

1) 0,*2>0,4*

У десятичных дробей 0,*2 и 0,4* совпадают целые части.

Для того, чтобы неравенство было верным, необходимо чтобы цифра в разряде десятых в числе 0,*2 (то есть *) была больше цифры в разряде десятых в числе 0,4* (то есть 4).

Получаем неравенство * >4.

Этому неравенству удовлетворяют цифры 5, 6, 7, 8 и 9.

Если цифры в разряде десятых совпадают, то надо сравнивать сотые.

Рассмотрим случай * =4.

0,42

* принимает значения 5, 6, 7, 8 и 9.

2) 2,5*

У десятичных дробей 2,5* и 2,*6 совпадают целые части.

Для того, чтобы неравенство было верным, необходимо чтобы цифра в разряде десятых в числе 2,5* (то есть 5) была меньше цифры в разряде десятых в числе 8,*6 (то есть *).

Получаем неравенство 5

Этому неравенству удовлетворяют цифры 6, 7, 8 и 9.

Если цифры в разряде десятых совпадают, то надо сравнивать сотые.

Рассмотрим случай * =5.

2,55

* принимает значения 5, 6, 7, 8 и 9.

3) 0,7*5

У десятичных дробей 0,7*5 и 0,*69 совпадают целые части.

Для того, чтобы неравенство было верным, необходимо чтобы цифра в разряде десятых в числе 0,7*5 (то есть 7) была меньше цифры в разряде десятых в числе 0,*69 (то есть *).

Получаем неравенство 7

Этому неравенству удовлетворяют цифры 8 и 9.

Если цифры в разряде десятых совпадают, то надо сравнивать сотые.

Рассмотрим случай * =7.

0,775>0,769, так как 7>6, поэтому цифра 7 не подходит.

* принимает значения 8 и 9.

4) 0,6*

У десятичных дробей 0,6* и 0,7* совпадают целые части.

6

Подходящих цифр нет.

5) 0,*6

У десятичных дробей 0,*6 и 0,6* совпадают целые части.

Для того, чтобы неравенство было верным, необходимо чтобы цифра в разряде десятых в числе 0,*6 (то есть *) была меньше цифры в разряде десятых в числе 0,6* (то есть 6).

Получаем неравенство *

Этому неравенству удовлетворяют цифры 0, 1, 2, 3, 4 и 5.

Если цифры в разряде десятых совпадают, то надо сравнивать сотые.

Рассмотрим случай * =6.

При * =6 обе части неравенства равны 0,66, поэтому цифра 6 не подходит.

* принимает значения 0, 1, 2, 3, 4 и 5.

6) 0,*6>0,6*

У десятичных дробей 0,*6 и 0,6* совпадают целые части.

Для того, чтобы неравенство было верным, необходимо чтобы цифра в разряде десятых в числе 0,*6 (то есть *) была больше цифры в разряде десятых в числе 0,6* (то есть 6).

Получаем неравенство * >6.

Этому неравенству удовлетворяют цифры 7, 8 и 9.

Если цифры в разряде десятых совпадают, то надо сравнивать сотые.

Рассмотрим случай * =6.

При * =6 обе части неравенства равны 0,66, поэтому цифра 6 не подходит.

* принимает значения 7, 8 и 9.