Упр.842 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф:

842. Расположите в порядке возрастания все трёхзпачные числа, которые можно записать с помощью цифр 1, 2 и 3 (цифры в записи числа не повторяются).

Учитывая то, что цифры в записи числа не повторяются, данную комбинаторную задачу решим с помощью схемы.

Данная схема позволяет составить 6 комбинаций, каждая из которых соответствует трёхзначному числу:

123, 132, 213, 231, 312, 321.

Необходимо расположить данные числа в порядке возрастания, то есть от меньшего к большему.

Из двух натуральных чисел с одинаковым количеством цифр большим является то, у которого больше первая (при чтении слева направо) из неодинаковых цифр.

Тогда, полученные числа в порядке возрастания образуют следующий ряд:

123, 132, 213, 231, 312, 321.