Упр.2.126 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

2.126. Масса трёх космических станций «Салют-1» (запуск в 1971 г.), «Мир» (запуск в 1986 г.) и МКС (запуск в 1998 г.) равна 560,53 т. Найдите массу каждой станции, если масса станции «Мир» на 105,44 т больше массы станции «Салют-1», а масса МКС больше массы станции Мир на 292,95 т.

Составим краткую запись условий задачи.

Салют-1 ? ц

Мир ? т, на 105,44 т больше 560,53 т

МКС ? ц, на 292,95 т больше

Пусть масса станции «Салют-1» составляет x т.

Тогда, масса станции «Мир» равна x+105,44 т, потому что по условию она на 105,44 т больше массы станции «Салют-1».

Масса станции МКС равна x+105,44+292,95=x+398,39 т, потому что по условию она больше массы станции «Мир» на 292,95 т.

Известно, что масса трёх космических станций равна 560,53 т, значит, необходимо сложить массы всех станций и получится 292,95 т.

Составляем и решаем уравнение.

x+x+105,44+x+398,39=560,53

3x+503,83=560,53

Неизвестно слагаемое 3x.

Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим

3x=560,53-503,83

3x=56,7

Неизвестен множитель x.

Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим

x=56,7:3

x=18,9

Значит, масса станции «Салют-1» составляет 18,9 т.

Для того, чтобы найти массу станции «Мир», необходимо в выражение x+105,44 подставить значение x=18,9.

x+105,44 =18,9+105,44=124,34 (т) – масса станции «Мир».

Для того, чтобы найти массу станции МКС, необходимо в выражение x+398,39 подставить значение x=18,9.

x+398,39=18,9+398,39=417,29 (т) – масса станции МКС.

Ответ: 18,9 т – «Салют-1», 124,34 т – «Мир», 417,29 т - МКС.