Упр.2.458 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
2.458. Некоторое число умножили на 1 2/23, от произведения отняли 3 2/39 и получили
1 37/39. Чему равно это число?
Решим задачу при помощи уравнения.
Пусть x – задуманное число.
Тогда, необходимо умножить x на 1 2/23 , затем из полученного произведения вычесть 3 2/39 , в результате получится 1 37/39 .
Следовательно, можем составить следующее уравнение:
x•1 2/23-3 2/39=1 37/39
1 2/23 x-3 2/39=1 37/39
Сначала решаем полученное уравнение относительно вычитания, то есть неизвестно уменьшаемое 1 2/23 x .
Для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое, получим
1 2/23 x=1 37/39+3 2/39
Для того, чтобы найти сумму двух смешанных чисел, необходимо отдельно сложить целые и дробные части чисел.
1 2/23 x=(1+3)+(37/39+2/39)
1 2/23 x=4+(37+2)/39
1 2/23 x=4+39/39
1 2/23 x=4+1
1 2/23 x=5
Далее решаем полученное уравнение относительно умножения, то есть неизвестен множитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
x=5:1 2/23
Для того, чтобы разделить натуральное число на смешанное число, необходимо сначала преобразовать смешанное число в неправильную дробь, тогда
x=5:25/23
Теперь необходимо делимое (натуральное число) умножить на число, обратное делителю, то есть у делителя нужно поменять местами числитель и знаменатель, получим
x=5•23/25
Для того, чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, необходимо её числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения, значит
x=(5•23)/25
x=(5•23)/(5•5)
x=23/5
Дробь 23/5 – неправильная, так как 23>5.
Для того, чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, необходимо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать, как целую часть смешанного числа, а остаток – как числитель его дробной части, тогда
x=4 3/5 , так как 23:5=4 (ост.3)
x=4 3/5=4 (3•2)/(5•2)=4 6/10=4,6
Ответ: 4,6.