Упр.2.462 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

2.462. Представьте делитель в виде обыкновенной дроби и найдите частное:

а) 3/50 : 0,3; б) 5/8 : 0,625; в) 6/25 : 0,12; г) 1/16 : 0,25.

Десятичной дроби соответствует обыкновенная дробь, у которой в числителе стоит число, стоящее после запятой в десятичной дроби, а в знаменателе стоит единица с нулями (количество нулей равно числу цифр после запятой).

Для того, чтобы разделить одну дробь на другую, необходимо делимое умножить на число, обратное делителю, то есть у делителя нужно поменять местами числитель и знаменатель.

Произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей.

При этом, прежде, чем перемножить числа, выполняем сокращение.

а) 0,3=3/10

3/50 :0,3=3/50 :3/10=3/50•10/3=(3•10)/(50•3)=(3•10)/(5•10•3)=1/5=(1•2)/(5•2)=2/10=0,2

б) 0,625=625/1000=(125•5)/(125•8)=5/8

5/8 :0,625=5/8 :5/8=1

в) 0,12=12/100=(3•4)/(25•4)=3/25

6/25 :0,12=6/25 :3/25=6/25•25/3=(6•25)/(25•3)=(2•3•25)/(25•3)=2/1=2

г) 0,25=25/100=25/(25•4)=1/4

1/16 :0,25=1/16 :1/4=1/16•4/1=(1•4)/(16•1)=4/(4•4)=1/4