Упр.2.459 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

2.459. Найдите периметр прямоугольника, если одна из его сторон равна 3/5 дм, а площадь равна 24/75 дм^2.

Площадь прямоугольника равна произведению его соседних сторон (длины и ширины).

Площадь прямоугольника равна 24/75 ?дм?^2, а одна из сторон - 3/5 дм.

Вторая сторона прямоугольника нам неизвестна, значит, в формуле площади прямоугольника неизвестен множитель.

Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель.

Тогда, вторая сторона прямоугольника будет равна

24/75 :3/5=24/75•5/3=(24•5)/(75•3)=(3•8•5)/(5•15•3)=8/15 (дм) – длина второй стороны прямоугольника.

Для того, чтобы разделить одну обыкновенную дробь на другую, необходимо делимое умножить на число, обратное делителю, то есть у делителя нужно поменять местами числитель и знаменатель.

Произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей.

При этом, прежде, чем перемножить числа, выполняем сокращение.

Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его соседних сторон (длины и ширины).

Тогда, периметр прямоугольника со сторонами 3/5 дм и 8/15 дм будет равен

2•(3/5+8/15)=2•((3•3)/(5•3)+8/15)=2•(9/15+8/15)=2•(9+8)/15=2•17/15=

=(2•17)/15=34/15=2 4/15 (дм).

Сначала выполняем действие в скобках, а затем за скобками.

Для того, чтобы найти сумму двух дробей с разными знаменателями, необходимо, прежде, привести их к общему знаменателю, умножив числитель и знаменатель дроби на одно и то же число. Затем, необходимо сложить их числители, а знаменатель оставить прежним.

Для того, чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, необходимо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать, как целую часть смешанного числа, а остаток – как числитель его дробной части, тогда

34/15=2 4/15 , так как 34:15=2 (ост.4)

Ответ: 2 4/15 дм.