Упр.2.62 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

2.62. Разложите каждое число на простые множители, зачеркните общие множители и запишите наибольшее число, на которое делятся числа каждой пары:

а) 36 и 48; б) 84 и 96; в) 45 и 60; г) 72 и 90.

Наибольшим общим делителем (НОД) нескольких чисел называют наибольшее натуральное число, на которое делятся эти числа без остатка.

Для того, чтобы найти наибольший общий делитель нескольких натуральных чисел, необходимо:

- разложить их на простые множители;

- из множителей, входящих в разложение одного из этих чисел, вычеркнуть те, которые не входят в разложение других чисел;

- найти произведение оставшихся множителей.

а) 36 и 48

36=2•2•3•3

48=2•2•2•2•3

НОД (36,48)=2•2•3=12

б) 84 и 96

84=2•2•3•7

96=2•2•2•2•2•3

НОД (84,96)=2•2•3=12

в) 45 и 60

45=3•3•5

60=2•2•3•5

НОД (45,60)=3•5=15

г) 72 и 90

72=2•2•2•3•3

90=2•3•3•5

НОД (72,90)=2•3•3=18