Упр.2.67 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

2.67. Найдите наибольший общий делитель чисел:

а) 45, 60 и 105; в) 108, 72 и 96:

б) 162, 222 и 432; г) 240, 480 и 720.

а) Разложим числа 45, 60 и 105 на простые множители и подчеркнём общие множители чисел.

45=3•3•5

60=2•2•3•5

105=3•5•7

Общие множители чисел: 3; 5.

Для того чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители.

НОД (45;60;105)=3•5=15

б) Разложим числа 162, 222 и 432 на простые множители и подчеркнём общие множители чисел.

162=2•3•3•3•3

222=2•3•37

432=2•2•2•2•3•3•3

Общие множители чисел: 2; 3.

Для того чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители.

НОД (162;222;432)=2•3=6

в) Разложим числа 108, 72 и 96 на простые множители и подчеркнём общие множители чисел.

108=2•2•3•3•3

72=2•2•2•3•3

96=2•2•2•2•2•3

Общие множители чисел: 2; 2; 3.

Для того чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители.

НОД (108;72;96)=2•2•3=4•3=12

г) Разложим числа 240, 480 и 720 на простые множители и подчеркнём общие множители чисел.

240=2•2•2•2•3•5

480=2•2•2•2•2•3•5

720=2•2•2•2•3•3•5

Общие множители чисел: 2; 2; 2; 2; 3; 5.

Для того чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители.

НОД (240;480;720)=2•2•2•2•3•5=10•24=240