Упр.2.65 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

2.65. Найдите наибольший общий делитель чисел:

а) 21 и 84; б) 27 и 81; в) 32 и 96; г) 75 и 300.

а) Разложим числа 21 и 84 на простые множители и подчеркнём общие множители чисел.

21=3•7

84=2•2•3•7

Общие множители чисел: 3; 7.

Для того чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители.

НОД (21;84)=3•7=21

б) Разложим числа 27 и 81 на простые множители и подчеркнём общие множители чисел.

27=3•3•3

81=3•3•3•3

Общие множители чисел: 3; 3; 3.

Для того чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители.

НОД (27;81)=3•3•3=9•3=27

в) Разложим числа 32 и 96 на простые множители и подчеркнём общие множители чисел.

32=2•2•2•2•2

96=2•2•2•2•2•3

Общие множители чисел: 2; 2; 2; 2; 2.

Для того чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители.

НОД (32;96)=2•2•2•2•2=8•4=32

г) Разложим числа 75 и 300 на простые множители и подчеркнём общие множители чисел.

75=3•5•5

300=2•2•3•5•5

Общие множители чисел: 3; 5; 5.

Для того чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители.

НОД (75;300)=3•5•5=3•25=75