Упр.2.88 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

2.88. Развивай мышление. Представьте в виде суммы с наименьшим числом простых слагаемых (слагаемые могут повторяться) числа:

а) нечётные, большие 5, но меньшие 20;

б) чётные, большие 2, но меньшие 20.

Сформулируйте предположения о представлении чисел в виде суммы простых слагаемых.

а) Для того, чтобы число 7 представить в виде суммы простых слагаемых, в таблице простых чисел находим ближайшее к числу 7 простое число (меньшее 7).

Это число 5 (оно простое).

Найдём разность 7-5=2.

Число 2 является простым числом.

Значит, число 7 можно представить в виде суммы двух простых слагаемых 5 и 2.

7=2+5 13=11+2 19=17+2

9=2+7 15=13+2

11=7+2+2 17=13+2+2

Аналогично представим в виде суммы простых слагаемых остальные числа.

б) Определим сумму простых слагаемых для числа 4.

Ближайшее к нему простое число – 3.

Найдём разность 4-3=1.

Число 1 не является ни простым, ни составным.

Значит, сумма 3+1 не подходит.

Найдём по таблице простых чисел ещё одно простое число, только теперь ближайшее к 3 (меньшее 3).

Это число 2.

Найдём разность 4 и 2.

4-2=2

Число 2 – простое.

Значит, число 4 можно представить в виде суммы двух простых слагаемых 2 и 2.

4=2+2 10=7+3 16=13+3

6=3+3 12=7+5 18=13+5

8=5+3 14=11+3

Аналогично представим в виде суммы простых слагаемых остальные числа.

Любое число можно представить в виде суммы простых чисел, при этом представление может быть не одним способом.

Например, 19=2+5+5+7.

Таким образом, для того, чтобы представить число в виде суммы простых слагаемых, необходимо определить по таблице простых чисел ближайшее к исходному числу простое число (меньше исходного), найти разность между исходным числом и найденным простым числом.

Если полученная разность не простое число, то действия повторяем относительно предыдущего найденного простого числа.