Упр.2.89 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

2.89. Найдите НОД (а, b), если:

а) а = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 19, b = 2 · 3 · 11 · 13;

Для того, чтобы найти наибольший общий делитель нескольких натуральных чисел, например,

a=2•2•3•3•5•7•19 и b=2•3•11•13

Необходимо

- разложить их на простые множители (они уже разложены на простые множители).

- из множителей, входящих в разложение одного из этих чисел, например, (2•3•11•13) вычеркнуть те, которые не входят в разложение другого числа.

2•3•11•13

- найти произведение оставшихся множителей

2•3=6

Значит, НОД (a,b)=6

б) а = 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 11, b = 3 · 5 · 5 · 7.

Для того, чтобы найти наибольший общий делитель нескольких натуральных чисел, например,

a=2•3•3•5•5•5•11 и b=3•5•5•7

Необходимо

- разложить их на простые множители (они уже разложены на простые множители).

- из множителей, входящих в разложение одного из этих чисел, например, (3•5•5•7) вычеркнуть те, которые не входят в разложение другого числа.

3•5•5•7

- найти произведение оставшихся множителей

3•5•5=3•25=75

Значит, НОД (a,b)=75