Упр.2.95 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

2.95. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 81 см, а одна из его сторон составляет 2/9 периметра.

В прямоугольнике противоположные стороны равны.

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон или удвоенной сумме соседних сторон (длины и ширины).

Известно, что одна из сторон прямоугольника составляет 2/9 периметра.

Знаменатель дроби показывает, на сколько долей делят, а числитель – сколько таких долей взято.

Значит, для того, чтобы найти длину одной из сторон, необходимо периметр прямоугольника разделить на 9 долей и взять две таких доли.

81:9•2=9•2=18 (см) – длина одной из сторон прямоугольника.

Так как периметр прямоугольника – это удвоенная сумма его соседних сторон (длины и ширины), то полупериметр прямоугольника равен сумме его соседних сторон.

Полупериметр прямоугольника составляет:

81:2=40,5 (см).

Значит, вторая сторона прямоугольника равна:

40,5-18=22,5 (см) – длина второй стороны прямоугольника.

Площадь прямоугольника равна произведению его соседних сторон.

Таким образом, площадь прямоугольника равна

18•22,5=405 (см^2) - площадь прямоугольника.

Ответ: 405 см^2.