Упр.3.66 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

3.66. Шесть станков штампуют нужное количество деталей за 9 ч. За сколько часов штампуют такое же количество деталей 9 станков?

Решим задачу при помощи уравнения.

Пусть x ч потребуется для штамповки такого же количества деталей девяти станкам.

Зависимость между количеством станков и временем, за которое они отштампуют определённое количество деталей, обратно пропорциональная, так как если количество станков увеличить в несколько раз, то время, за которое они сделают всю работу, уменьшится во столько же раз.

Условно такая зависимость в краткой записи задачи обозначена противоположно направленными стрелками.

Следовательно, получим пропорцию

6/9=x/9

Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов, значит,

9x=6•9 , откуда, неизвестный множитель

x=(6•9)/9 , так как чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель.

Выполнив сокращение, x=(6•9)/9

x=6

Значит, за 6 часов штампуют такое же количество деталей 9 станков.

Ответ: 6 ч.