Упр.3.67 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

3.67. Из города A в город В турист ехал на машине 6,5 ч со скоростью 56 км/ч. Сколько времени потратил бы турист, двигаясь со скоростью 65 км/ч?

Решим задачу при помощи уравнения.

Пусть x ч потратил бы турист, двигаясь со скоростью 65 км/ч.

Зависимость между скоростью движения и потраченным на поездку временем обратно пропорциональная, так как если скорость туриста увеличить в несколько раз, то время, которое он потратит на путь, уменьшится во столько же раз.

Условно такая зависимость в краткой записи задачи обозначена противоположно направленными стрелками.

Следовательно, получим пропорцию

6,5/x=65/56

Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов, значит,

65x=6,5•56 , откуда, неизвестный множитель

x=(6,5•56)/65 , так как чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель.

Выполнив сокращение, x=(65•0,1•56)/65

x=5,6

Значит, двигаясь со скоростью 65 км/ч, турист потратил бы 5,6 часов.

Ответ: 5,6 ч.